Originaire de Forbach, ville lorraine en pleine cœur d'une région ouvrière, Claire Burger naît en 1978 et grandit dans une famille de fonctionnaires, avec un père et une mère très féministes. Fascinée par l'audiovisuel, elle devient, sans diplôme, journaliste reporter dans sa région, avant se rendre à Paris où elle intègre La Fémis, pour étudier le montage.

La cinéaste se lance d'abord dans la réalisation en duo, avec Marie Amachoukeli. Ensemble, elles réalisent deux courts métrages – C’est gratuit pour les filles (2009) et Demolition Party (2013) –, puis construisent un trio avec Samuel Theis. De celui-ci naît un premier long métrage, Party Girl (2014). En 2018, elle écrit et réalise seule C'est ça l'amour.

Préférant les visages aux décors, Claire Burger privilégie pour raconter ses histoires les gros plans. Habituée aux comédiens non-professionnels issus de sa région, des proches ou parfois des membres de son équipe de tournage, la réalisatrice prend pour habitude de multiplier les prises pour encourager ses acteurs à oublier sa caméra et se sentir libres.

Avec Forbach (2008), elle filme sa ville natale, son lieu de prédilection, qu'elle s'est pourtant empressée de quitter pour faire du cinéma. Lorsqu'elle passe au long-métrage avec Party Girl (2014), elle dépeint une femme puissante, indépendante et libre.

Si elle intègre dans chacun de ses œuvres une part d'elle-même, c'est probablement dans C'est ça l'amour (2018), qu'elle se livre le plus, inspirée par la séparation de ses parents lorsqu'elle était enfant. Dans ce récit, elle parle de l'amour sous toutes ses coutures, à travers une famille en crise.

Avec deux longs-métrages seulement, Claire Burger est déjà mondialement reconnue. Elle commence sa carrière avec une entrée fracassante : dès l'obtention de son diplôme de montage, en 2008, Claire Burger présente son film d'étude, Forbach, au Festival de Cannes où elle reçoit le Prix de la Cinéfondation. Six ans plus tard, de retour sur les lieux, elle rafle la Caméra d'or et le Prix d’ensemble Un certain regard pour Party Girl, son premier long-métrage. La cinéaste devient une figure incontournable du cinéma français.

En pleine ascension depuis C'est ça, l'amour (2019), la cinéaste est sacrée « Femme de cinéma » aux Arcs Film Festival, après avoir défendu le manque de parité dans l'industrie. Considérée comme une perle rare, la réalisatrice est invitée en 2019, à présenter son œuvre au festival City of Lights, City of Angels à Los Angeles aux États-Unis.