Née le 19 juin 1980, Julie Deliquet suit, dans un premier temps, des études de cinéma et une formation au Conservatoire de Montpellier. Après avoir fréquenté l’École du Studio-théâtre d’Asnières, elle poursuit son parcours à l’École Internationale Jacques Lecoq. Initiatrice du collectif In Vitro, elle met en scène un premier spectacle, Derniers remords avant l’oubli, de Jean-Luc Lagarce en 2009. Elle obtient alors le prix du public au concours Jeunes metteurs en scène du Théâtre 13. En 2011, elle participe à l'écriture du spectacle Hold-on dans lequel elle joue également en tant qu'actrice. La même année, elle met en scène La Noce de Brecht au théâtre de Vanves, puis le diffuse au Centquatre-Paris lors du festival Impatience.

En 2016, elle crée Vania, d'après Anton Tchekhov, à la Comédie-Française. Elle y dirige Dominique Blanc, Hervé Pierre ou encore Stéphane Varupenne. L'année suivante, elle adapte à nouveau Tchekhov avec Les Trois Sœurs et Ivanov au Théâtre de Lorient. Parallèlement, elle est enseignante à La Fabrique, école d'art dramatique à Champigny-sur-Marne depuis 2010 et à l'école de la Comédie de Saint-Étienne. Elle est nommée directrice du Théâtre Gérard-Philipe, centre dramatique national de Saint-Denis en mars 2020.

Au fur et à mesure de sa carrière, Julie Deliquet s'est interrogée sur la responsabilité des individus à l'échelle de leurs engagements collectifs. Dans toutes ses pièces, elle place l'acteur et le groupe au centre pour raconter la manière dont on choisit, ou non, de créer ensemble. Durant ses premiers essais, elle a ainsi travaillé l'improvisation, puis s'est progressivement tournée vers les adaptations de texte du répertoire ou contemporains. À raison d'un spectacle par an, elle a construit, pierre par pierre, une œuvre volontiers inspirée par le réel et la quête de transmission.

À la tête du Théâtre Gérard-Philipe, Julie Deliquet s'est imposée comme une personnalité souhaitant recréer du lien avec les autres compagnies et les metteurs en scène. L'une des grandes lignes de son projet est ainsi consacrée à la jeunesse avec des spectacles pensés pour tous les âges de la vie. Elle met également au centre de son initiative le soutien à la création et la perspective de son rayonnement, tout en voulant placer des femmes au sommet des grands projets.

Nommée Officière de l'ordre des Arts et des Lettres en 2020, Julie Deliquet a adapté sur scène de nombreux auteurs, notamment Ingmar Bergman avec Fanny et Alexandre à la Comédie-Française ou encore Un conte de Noël d'Arnaud Desplechin au Théâtre de l'Odéon. Elle a également mis en scène, en 2021, Huit heures ne font pas un jour de Rainer Werner Fassbinder au TGP. 

En juillet 2023, Julie Deliquet ouvre le Festival d'Avignon avec le spectacle Welfare, adapté du film documentaire de Frederick Wiseman. Dans la Cour d'honneur du Palais des papes, c'est un spectacle désireux de capter la comédie humaine, qui est mis en scène avec le soutien du fonds franco-américain FACE. A ce titre, la pièce bénéficie également du soutien des Services Culturels de l'Ambassade de France aux USA et de la Villa Albertine.